« Le Violon à la mesure de Crémone »

La corde vibrante comme module de base

L’histoire commence en 1972, j’étais jeune luthier à l’école de Mittenwald et Simone F. Sacconi venait de publier I Segreti Di Stradivari. Dans cet ouvrage, il utilise comme module de base la longueur totale du moule de Stradivarius. Sa démonstration étant complexe, je me demandais s'il n’y avait pas moyen de simplifier. J’avais remarqué que si, au lieu de prendre la longueur totale du moule, on prenait la distance mesurée entre les tasseaux, il apparaissait une relation très simple, proche de ½, entre la largeur du haut et la longueur du moule.

 

Cette idée a eu besoin de temps pour mûrir. Aujourd’hui après 47 ans de recherches, et après mon étude sur l'accord des sections de cordes de la boîte à chevilles The well tuned Universe (dans The Strad, juin 2019), je suis en mesure de proposer une nouvelle hypothèse sur les grandes lignes de construction des violons crémonais.

Considérons l’architecture du violon à partir de la longueur de la corde vibrante (déterminée entre le sillet du haut et le sommet du chevalet) prise comme nouveau module de base, lui-même relié à la "coudée crémonaise", et examinons les conséquences qui en découlent.

 

La coudée crémonaise

Les artisans de l’époque d’Amati utilisaient des mesures-étalon qui pouvaient varier d’une ville à l’autre. À Crémone, la coudée convertie en système métrique, valait 483,5 mm, comme on peut le voir dans le répertoire officiel  (figure 1 : Tavole di ragguaglio dei pesi e delle misure già in uso nelle varie provincie del Regno col sistema metrico decimale / approvate con decreto reale 20 maggio 1877, n. 3836, p. 267 » )

Fig. 1 : Braccio da fabbrica cremonese 0,483539 m.

Sacconi dans son I Segreti Di Stradivari donne :  484mm

Cette mesure-étalon en cours à Crémone à l’époque de Stradivarius peut encore être observée aujourd’hui, gravée dans le marbre, à la base du Torrazzo édifié au XIVe siècle. 

Au musée de Crémone on peut observer un plan de harpe de Stradivarius avec la mention "Braccio duo" qui définit la taille de l’instrument.

Fig.2 : Plan original d’une harpe de Stradivarius  portant l’inscription : « Brasa duo – 2 lungo »                           

Il faut rappeler ici que, à l’époque baroque, la longueur de la corde vibrante était environ 6 mm plus courte que la longueur actuelle. Elle mesurait 322 mm, soit justement les 2/3 de la coudée crémonaise ! Musicalement, la fréquence correspondante vaut les 3/2 de la fréquence de la même corde longue d’1 coudée crémonaise, soit sa quinte.

 

C’est cette longueur de 322 mm que nous nous proposons de considérer comme le module de base de la construction du violon. (Après tout, il n’est pas étonnant que la conception de l’instrument "se moule" autour de la longueur vibrante de la corde prise comme point de départ …puisque c’est la finalité de l’instrument : mettre la corde en vibration.)

Les moules de Stradivarius

Qu’en est-il des moules de Stradivarius ? Ils varient en dimensions mais présentent des constantes repérables. Nous avons travaillé sur le moule "P" MS44 [cf. musée de Crémone; François DENIS, Traité de Lutherie, 2006 ] qui a servi de base à la production du plus grand nombre de violons répertoriés à ce jour (47 violons) [cf. article de Andrea ZANRE & Philip IHLE, The Strad, juin 2019].

 

À la différence des approches habituelles, nous mesurons la longueur du moule (le long de son axe de symétrie) entre les tasseaux donc sans les inclure dans la mesure

Et nous trouvons une longueur extraordinairement stable : 320 mm.

C’est 2 mm plus court que la longueur de la corde vibrante (322 mm).

Ce n’est pas par hasard, et ceci se comprend en tenant compte du "renversement" [en anglais : elevation] : la corde n’est pas parallèle à la table, et forme un angle avec elle pour rejoindre le chevalet.

Vus de profil, la corde, le chevalet et la table dessinent un triangle rectangle (v. fig. 3 : triangle ABC). La corde vibrante en est l’hypothénuse AC (322 mm), légèrement plus longue que le long côté de l’angle droit AB mesuré le long de la table (320 mm) ; le chevalet formant le petit côté de l’angle droit BC (32,2 mm).

fig. 3

Il est logique de penser que Stradivarius a conçu ses moules (2 mm plus courts que la longueur vibrante) précisément dans le but d’obtenir pour la corde vibrante, par le renversement, la quinte de la coudée crémonaise. Il y a ici une cohérence entre longueur du moule, longueur vibrante de la corde, et coudée crémonaise.

Il est intéressant de constater que la distance du sillet du haut A au sillet du bas D est égale à la coudée Crémonaise. (v. fig. 3)

Les autres mensurations du violon en découlent alors tout naturellement : le Maître a travaillé en fractions harmoniques (quintes, octaves, tierces, etc), soit des fractions simples de la coudée crémonaise qui peuvent être "reportées" pour dessiner par construction les différentes parties du violon.

Par exemple, la largeur du haut du moule "P" de Stradivarius, 161 mm, vaut exactement 1/3 de la coudée crémonaise, soit la moitié du module de base.

En termes vibratoires, la largeur du haut vibrerait à l’octave de la corde ! (Façon de parler : c’est une surface en bois, aux propriétés physiques bien différentes de celles d’une corde. Mais il est permis de prêter à Stradivarius ce type de pensée symbolique à une époque et dans une société où les croyances et les symboles comptaient davantage qu’aujourd’hui.)

Fig. 4 : moyenne des proportions relatives du moule de Stradivarius

-  Distance entre les tasseaux AA’    Longueur de la corde vibrante

-  largeur en haut DD’                         moitié de la corde vibrante  

-  Largeur en bas BB’                corde vibrante/1,618 (Nombre d’Or) 

-  largeur au centre CC’                       largeur du bas/2

Si l’on considère les mesures moyennes des violons de Stradivarius.

Le diapason, c’est-à-dire la distance depuis le haut de la table jusqu’à l’emplacement du chevalet est en proportion dorée par rapport à la distance entre les tasseaux 320 mm,

soit 320/1,618 = 197,7.

Ces proportions peuvent être vérifiées également sur les violons de la famille Amati. Pour prendre les mesures d'un instrument fermé on peut se baser sur la distance entre les filets, qui correspond aux dimensions du moule.

Fig : 5  Violin by Nicolo Amati 1682    

La largeur du bas entre les filets est égale au diapason

La question qui se pose est : pourquoi prendre comme module de base la distance entre les tasseaux du haut et du bas ?  Cette mesure n’étant pas visible une fois l’instrument fermé.

La table d’harmonie pourrait être considérée comme une corde vibrante délimitée par les tasseaux du haut et du bas, les tasseaux jouant un rôle de sillet.

De même les éclisses délimitent les largeurs intérieures de la table d’harmonie qui sont accordées en rapport à la corde vibrante, en octave pour la largeur du haut et proche de la quinte pour la largeur du bas.

 

En conclusion

Cette combinaison subtile des rapports harmoniques et des proportions dorées, harmonisent l’esthétique du violon et subliment sa conception en alliant tous ses paramètres tant acoustiques qu’esthétiques.

 

Remerciement spécial à Marion Pollart et Alexandre Wajnberg pour leur aide précieuse.

 

Bruxelles 21-03-2020

André Theunis